Metode Numerik : Galat atau Error

Artikel kali ini kita akan membahas Galat dalam hal ini galat yang dimaksud merupakan galat yang dipelajari pada perkuliahan dengan mata kuliah metode numerik.Tanpa berlama-lama kita langsung masuk ke topik utamanya.

Yang pertama akan kita bahas adalah galat

Galat atau sering disebut juga dengan error dalam metode numerik adalah selisih yang ditimbulkan antara nilai sebenarnya dengan nilai yang dihasilkan dengan menggunakan metode numerik. Dalam metode numerik, hasil yang akan diperoleh bukanlah hasil yang sama persis dengan nilai sebenarnya.

Kunjungi Juga : ocumps.tech

Melainkan akan selalu ada selisih, karena hasil yang didapat dengan metode numerik merupakan hasil yang diperoleh dengan proses iterasi (looping) yang bertujuan untuk menghampiri nilai sebenarnya. Biarpun demikian, bukan berarti hasil yang didapat dengan metode numerik salah, karena galat tersebut dapat di tekan hingga sekecil mungkin dengan harapan hasil yang didapat sangat mendekati nilai sebenarnya atau bisa dikatakan galatnya mendekati nol.

Besar kecilnya galat sangat relatif, tergantung berapa besar galat jika dibandingkan dengan nilai sebenarnya. Misalnya seseorang mengukur panjang sebuah bidang adalah 39 cm, padahal panjang bidang tersebut sebenarnya adalah 40 cm, maka galatnya adalah 40 – 39 = 1 cm.

Kemudian temannya mencoba mengukur sebuah bidang yang lain yang panjangnya adalah 139 cm, padahal panjang sebenarnya adalah 140 cm, maka galatnya adalah 140 – 139 = 1 cm. Pada hasil kedua pengukuran tersebut masing-masing mempunya galat 1 cm, tapi pada pengukuran pertama galatnya lebih signifikan dibanding dengan pengukuran yang kedua, karena galat relatif pada pengukuran pertama adalah 1/40 = 0.025, sedangkan galat relatif pada pengukuran kedua adalah 1/140 = 0.007142.

Pada umumnya sumber utama dari galat ada dua yaitu:

1. Galat pemotongan

Galat pemotongan adalah galat yang disebabkan oleh pembatasan jumlah komputasi yang digunakan pada proses metode numerik. Banyak metode dalam metode numerik yang penurunan rumusnya menggunakan proses iterasi yang jumlahnya tak terhingga, sehingga untuk membatasi proses penghitungan, jumlah iterasi dibatasi sampai langkah ke n. Hasil penghitungan sampai langkah ke n akan menjadi hasil hampiran dan nilai penghitungan langkah n keatas akan menjadi galat pemotongan. dalam hal ini galat pemotongan kan menjadi sangat kecil sekali jika nilai n di perbesar. Konsekuensinya tentu saja jumlah proses penghitungannya akan semakin banyak.

2. Galat pembulatan

Galat pembulatan adalah galat yang disebabkan oleh keterbatasan komputer dalam menyajikan bilangan real. Karena hampir semua proses penghitungan dalam metode numerik menggunakan bilangan real. Penyajian bilangan real yang panjangnya tak terhingga tidak bisa disajikan secara tepat. Misalnya 1/6 akan menghasilkan nilai real 0.66666666…….. Digit 6 pada bilangan tersebut panjangnya tidak terbatas. Sehingga untuk melanjutkan proses penghitungan bilangan tersebut dibulatkan menjadi 0.6667, tergantung berapa digit angka yang dibutuhkan. Dalam hal ini selisih antara nilai 0.666666… dan nilai 0.6667 disebut galat pembulatan.

Sekian artikel singkat kali ini, Semoga bermanfaat, menambah wawasan dan membantu teman arahin ketika ingin memulai mempelajari mata kuliah metode numerik. Terima kasih telah berkunjung.